Вспомним правило работы с модулем: если внутри число неотрицательное, то подмодульное выражение раскрывается со своим знаком. Если же оно меньше нуля, то выражение выходит с противоположным знаком. Отсюда можем извлечь, что |5| = 5 и |-5| = 5. Тогда подмодульное выражение равно либо 5, либо -5. Решим эти два уравнения:
Вспомним правило работы с модулем: если внутри число неотрицательное, то подмодульное выражение раскрывается со своим знаком. Если же оно меньше нуля, то выражение выходит с противоположным знаком. Отсюда можем извлечь, что |5| = 5 и |-5| = 5. Тогда подмодульное выражение равно либо 5, либо -5. Решим эти два уравнения:
1)
По теореме Виета
2)
Здесь корней нет.
ответ: -5; -4
|x² + 9x + 25| = 5
или x² + 9x + 25 = 5 или x² + 9x + 25 = - 5
1) x² + 9x + 25 = 5
x² + 9x + 25 - 5 = 0
x² + 9x + 20 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 5 x₂ = - 4
2) x² + 9x + 25 = - 5
x² + 9x + 25 + 5 = 0
x² + 9x + 30 = 0
D = 9² - 4 * 30 = 81 - 120 = - 39 < 0
решений нет
ответ : - 5 ; - 4