Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y= $\sqrt{6+6cos^{2}x^{2} }$ в точке х0= $\frac{\sqrt{\pi} }{2}$

Ответ:

skachkov1562

09.10.2020 10:35

ответ и решение во вложении

Найти производную функции y=<img src=

в точке х0=[tex]\frac{\sqrt{\pi} }{2}" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sterl

09.10.2020 10:35

$y'=\left(\sqrt{6+6\cos^2x^2}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}\cdot \left(6+6\cos^2x^2\right)'=\\ \\ \\ =\dfrac{6\cdot 2\cos x^2\cdot (-\sin x^2)'}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\cos x^2\cdot \cos x^2\cdot (x^2)'}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\sin (2x^2)}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}$

$y'(x_0)=-\dfrac{6\sin (2\cdot (\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2)}{\sqrt{6+6\cos^2(\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2}}=-\dfrac{6\sin\frac{\pi}{2}}{\sqrt{6+6\cos^2\frac{\pi}{4}}}=-\dfrac{6\cdot 1}{\sqrt{6+6\cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{6}{\sqrt{6+6\cdot \frac{1}{2}}}=-\dfrac{6}{\sqrt{6+3}}=-\dfrac{6}{\sqrt{9}}=-\dfrac{6}{3}=-2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivankisa12

29.05.2022 19:16

Как решить данную формулу?...

диана2294

15.09.2022 02:42

РЕШИТЕ УМОЛЯЮ И 3 ЗАДАНИЯ ПОБЫСТРЕЕ...

Elina123671

21.05.2020 20:14

Решить пятое (надо решать системой)...

Кариночка78

29.06.2022 12:54

Укажите решение неравенства( x+5)(x- 9) 0 1)( 5; + ∞) 2)( 5; 9) 3)(9; +∞ ) 4)(-∞ ; 5)∪ (9;+ ∞)...

andreevik2003

28.07.2022 23:14

Z=3x+y-xy; x=y; y=4; x=0;...

artik269

23.07.2022 16:06

Найдите значения выражения:...

ryzhofftosha20

16.01.2023 20:43

Найдите значение выражения 3¹¹*27 в знаменателе(3⁴)³*9. ?...

ilyaronaldo

25.03.2022 10:59

Укажите решение неравенства 2x- 8≤ 4x +6...

44444kobzarr1

17.10.2020 10:49

СПРОСТІТЬ ВИРАЗ І ЗНЙДІТЬ ЙОГО ЗНАЧЕННЯ,...

Waz4

01.10.2020 15:23

спростіть виразбудь ласка до іть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку