Трапеция abcd (ab||cd) лежит в плоскости a, ав=8 см. вне плоскости a взяли точку м и на отрезке ам отметили такую точку к, что ак: км=3: 1. точка f – точка пересечения плоскости ( dkc ) и отрезка мв. най дите длину отрезка kf .

Плоскость АМВ проходит через АВ, плоскость DKC проходит через DC. 

АВ||СD⇒ KF||AB||CD 

В ∆ KMF сторона KF параллельна АВ⇒ соответственные углы при при основаниях треугольников KMFи АМВ равны, угол М - общий. ⇒

Δ KMF~ ΔАМВ с коэффициентом подобия АМ:КМ=(2+1):1 ⇒ k=3:1 

АВ:KF=3:1 ⇒

KF=9:3=3 см

Подробнее - на -