Войти Регистрация Спроси ai-bota

пределы. 11 класс а)lim 4x-10/3+x x-> к бесконечности
б)lim 5x³-7x/x²+8x x-> к бесконечности
в)lim x²-5x+6/x³-27 x-> к 3

Ответ:

классоопп

09.10.2020 07:13

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\Big [\frac{:x}{:x}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4-\frac{10}{x}}{\frac{3}{x}+1}=\frac{4-0}{0+1}=4\\\\\star \; \; \frac{1}{x}\to 0\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x}{x}=\lim\limits _{x \to \infty}4=4\\\\\star \; \; (4x-10)\sim 4x\; \; ,\; \; (3+x)\sim x\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty\; \; \star$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\Big [\frac{:x^3}{:x^3}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5-\frac{7}{x^2}}{\frac{1}{x}+\frac{8}{x^2}}=\Big [\frac{5-0}{0+0}=\frac{5}{0}\Big ]=\infty \\\\\star \; \; \frac{7}{x^2}\to 0\; ,\; \; \frac{1}{x}\to 0\; ,\; \; \frac{8}{x^2}\to 0\; \; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3}{x^2}=\lim\limits _{x \to \infty}5x=\Big [5\cdot \infty \Big ]=\infty$

$\star \; \; (5x^3-7x)\sim 5x^3\; ,\; \; (x^2+8x)\sim x^2\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 3}\frac{x^2-5x+6}{x^3-27}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)(x-2)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{x-2}{x^2+3x+9}=\\\\=\frac{3-2}{3^2+3\cdot 3+9}=\frac{1}{27}\\\\\star \; \; x^2-5x+6=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=3\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Virta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-5x+6=(x-3)(x-2)\; \; \star \\\\\star \; \; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilyasovazalina

07.06.2020 05:12

В4 часа дня с первого до последнего удара часов секунд. сколько секунд пройдёт с первого до последенего удара в полдень?...

p0m41k

20.02.2022 09:56

Представьте многочлен в виде произведения: 1)4a^3b-6a^2b^2 2)5x^2y+10xy^2 3)14m^3-21m^2n^3 4)5x^3-15x^2y+20xy^2 5)2a^2y-6ay^2+8y 6)6ax-9a^2+15ax^2 (^-это степень) заранее !...

russianbutcher2

20.02.2022 09:56

1.решить уравнение: ( с проверкой) а)(1/3)^(4-2x)=9 б)4^(x-3)+4^x=65 в)4^x+2^x-20=0...

Тотошка33

20.02.2022 09:56

69 на окружности с центром о омечены точки а и b так, что угол аоb=40 градусов. длинна меньшей дуги ab равна 50. найдите длину большой дуги а...

Kirito2017

20.02.2022 09:56

1)корень из х+2=х 2)корень из 4х-3=х 3)х+корень из х+3=3 4)корень из 2х+18-5=х 5)корень из 3х+4=2-х 6)корень из 7-3х=1-х...

pollifoxs

23.04.2021 12:46

Соедини равные выражения ...

rud5001

19.08.2020 17:55

Я ударился головой об стену вчера у меня болела голова 5 часов а сегодня 3 часа сколько всего часов у меня болела голова? ...

NastushaJol

10.11.2022 15:54

Перечислите свойства функции у= f (х) график которой изображен на рисунке 48...

АняГоловко0208

19.09.2021 09:41

Кто нибудь мне7/9: 63/72: 7/6*25/100=...

fghhjk1

19.09.2021 09:41

На элеватор поступило 350т пшеницы 2х сортов, 1 сорт содержал 2% отходов, а 2 сорт 3% отходов. после очистки получили 341т чистой пшеницы. сколько пшеницы 2го сорты !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку