одз x>0
x^lg x = 1000 x^2
логарифмируем по основанию 10
lg (x^lg x ) = lg (1000 x^2)
lgx * lgx = lg 1000 + lg x^2
lg^2 x - 2lgx - 3 = 0
lgx = y
y^2 - 2y - 3 =0
D= 4 + 12 = 16
y12=(2 +-4)/2 = 3 -1
lg x = - 1 x=1/10
lg x = 3 x=1000
ответ 1/10, 1000
одз x>0
x^lg x = 1000 x^2
логарифмируем по основанию 10
lg (x^lg x ) = lg (1000 x^2)
lgx * lgx = lg 1000 + lg x^2
lg^2 x - 2lgx - 3 = 0
lgx = y
y^2 - 2y - 3 =0
D= 4 + 12 = 16
y12=(2 +-4)/2 = 3 -1
lg x = - 1 x=1/10
lg x = 3 x=1000
ответ 1/10, 1000