Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательные уравнения 3^(2х+1)=27+53*3^(х)+3^(2х)

Ответ:

vanyushagrechk

02.09.2020 13:22

Пусть $3^x=t\Rightarrow 3^{2x}=(3^x)^2=t^2 (t0)$

$3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^{x}-27=0\\3t^2-t^2-53t-27=0\\2t^2-53t-27=0\\(2t+1)(t-27)=0\\2t+1=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2} \Rightarrow t\in\varnothing\\t-27=0\Leftrightarrow t=27\Rightarrow 3^x=27\Rightarrow x=3$

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Ответ:

AlinaZimina1

02.09.2020 13:22

$3^{2x+1}=27+53*3^x+3^{2x};\\3*3^{2x}-3^{2x}-53*3^x-27=0;\\2*3^{2x}-53*3^x-27=0;\\t=3^{x};\ t0;$

2t²-53t-27=0;

D=2809+4*2*27=3025=55²;

t₁=(53-55)/4=-0,5; ∅ t>0;

t₂=(53+55)/4=27;

$3^{x}=27=3^3;\\\boxed{x=3;}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maks197rus

06.12.2020 05:25

Выполните действия: 5)(6,32*10^-32): (2*10^-19) тема: стандартный вид числа ответ должен получиться: 3,16*10^-13...

wassilina

04.09.2020 01:23

Пересекается ли прямая у=х-2 график функции у=корень х если пересекается то в какой точке...

Pyli03032004

04.09.2020 01:23

Решите уравнения; 2sinx=- корень из 3; cos(x-п/3)=1/2; sin(4x+п/3)=1...

натали19852

04.09.2020 01:23

Решите уравнения 1-5x=-6x+8 1-2(5-2x)=-x-3...

KatyshaMarina

04.09.2020 01:23

Где вычислить что сможете! log 2/5 625, log 2 4 корень из 2...

HFShjgg

03.10.2021 07:10

Выполните действия; а) (1,8х--0,2х+2) б) 8у^2(у-0,125у^2)+у^4 в) (1-у)3х^2у-(3ху-х)ху *где ^2; ^4- во второй; четвёртой степени...

Litel1

03.10.2021 07:10

Вынеси общий множитель за скобки: 39g+13p+78...

svyatkin111

03.10.2021 07:10

На каком рисунке изображено множество решений неравенства -9+10(-2x+9) -7...

malevannyynikop082y7

03.10.2021 07:10

Утонет или будет плавать в воде тело объемом 2,5 дм3,имеющее массу 2,5кг? можно с дано, с формулами, с решением ,что бы было понятно...

Marta2910

03.10.2021 07:10

Определите знак выражения sin 143° cos 311°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку