А) при каком условии неполное квадратное уравнение - вопрос №9473730 от Лиза5666 13.05.2023 23:11

Question

Алгебра: А) при каком условии неполное квадратное уравнение имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку? b) напишите общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень.

Лиза5666 · Answer

A) Если коэффициент b равен нулю, то уравнение имеет вид $ax^2+c=0\Leftrightarrow x^2=-\frac{c}{a} \Rightarrow x=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}$ - корни равны по модулю, но противоположны по знаку. При этом на a и c накладываются ограничения: a > 0 и c < 0 (т. е. при положительных a и c уравнение имеет вид $ax^2-c=0 \Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{c}{a}}$ ) либо a < 0 и c > 0 (здесь при положительных a и c: )

B) ax^2=0 . Действительно, поделив на a, получим x^2=0 , а значит, корень единственный: x = 0.

ответ: A) b = 0; B) ax² = 0