(1 - 5x)² ≥ (11 + 3x)²
(1 - 5x)² - (11 + 3x)² ≥ 0
1 - 10х + 25х² - 121 - 66х - 9х² ≥ 0
16х² - 76х - 120 ≥ 0
4х² - 19х - 30 ≥ 0
Найдём корни уравнения 4х² - 19х - 30 = 0
D = 19² + 4 · 4 · 30 = 841 √D = 29
х1 = (19 - 29)/8 = - 1,25; х2 = (19 + 29)/8 = 6;
Неравенство 4х² - 19х - 30 ≥ 0 верно при х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)
ответ: х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)
(1 - 5x)² ≥ (11 + 3x)²
(1 - 5x)² - (11 + 3x)² ≥ 0
1 - 10х + 25х² - 121 - 66х - 9х² ≥ 0
16х² - 76х - 120 ≥ 0
4х² - 19х - 30 ≥ 0
Найдём корни уравнения 4х² - 19х - 30 = 0
D = 19² + 4 · 4 · 30 = 841 √D = 29
х1 = (19 - 29)/8 = - 1,25; х2 = (19 + 29)/8 = 6;
Неравенство 4х² - 19х - 30 ≥ 0 верно при х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)
ответ: х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)