Найдите: cos α , если 2sin² α+7cos α+2=0

2sin²α + 7 cosα + 2 = 0

2(1-cos²α) + 7 cosα +2 = 0

2 - 2cos²α + 7cosα + 2 = 0

-2cos²α + 7 cosα + 4 = 0

2cos²α-7cosα-4=0

делаем замену: cosα = x

2x²-7x-4=0

D = 49+32 = 81 = 9²

x(1) = (7+9)/4= 4

x(2) = (7-9)/4= -1/2

возвращаемся к косинусу

сosα = 4 не может быть;        cosα = -1/2 - ответ

     α∈{∅}