Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=3x-40 2) f(x)=x³-10x

Ответ:

Абвгдежз1234567890

04.08.2020 22:19

Уравнение нормали:

$y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$

$f(x)=3x-40\\f'(x)=3$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=3\cdot1-40=-37\\f'(x_0)=f'(1)=3$

$y_n=-37-\dfrac{1}{3} (x-1)=-37-\dfrac{x}{3} +\dfrac{1}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -36\dfrac{2}{3}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=3\cdot(-2)-40=-46\\f'(x_0)=f'(-2)=3$

$y_n=-46-\dfrac{1}{3} (x+2)=-46-\dfrac{x}{3} -\dfrac{2}{3} \\\\y_n=-\dfrac{x}{3} -46\dfrac{2}{3}$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=3\cdot0-40=-40\\f'(x_0)=f'(0)=3$

$y_n=-40-\dfrac{1}{3} (x-0)\\\\y_n=-\dfrac{x}{3}-40$

$f(x)=x^3-10x\\f'(x)=3x^2-10$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=1^3-10\cdot1=-9\\f'(x_0)=f'(1)=3\cdot1^2-10=-7$

$y_n=-9-\dfrac{1}{-7} (x-1)=-9+\dfrac{x}{7} -\dfrac{1}{7} \\\\y_n=\dfrac{x}{7} -9\dfrac{1}{7}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=(-2)^3-10\cdot(-2)=12\\f'(x_0)=f'(-2)=3\cdot(-2)^2-10=2$

$y_n=12-\dfrac{1}{2} (x+2)=12-\dfrac{x}{2} -1 \\\\y_n=-\dfrac{x}{2}+11$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=0^3-10\cdot0=0\\f'(x_0)=f'(0)=3\cdot0^2-10=-10$

$y_n=0-\dfrac{1}{-10} (x-0) \\\\y_n=\dfrac{x}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rfrfrfrfe

01.07.2020 00:48

Наугад называется одно из первых восемнадцати чисел. Событие А — названо чётное число, событие В — названо число, кратное 3. Перечислить элементарные исходы испытания, благоприятствующие...

Gumashova

10.06.2022 10:16

Основи комбінаторики, теорії ймовірності та статистики 1. (0,5б) На столі є 4 ручки i 3 олівці. Скількома можна взяти зі столу один предмет? А) 12 Б) 7 В) 24 Г) Інша відповідь...

Grigoof

24.10.2022 02:27

0.8*3.9+0.8*4.1-2= 0.9*1.3+0.9*3.7-2= 1.8*2.4-1.8*4.4+1= 2х-(3х+у)+2(у+1)+х=...

qwerty2021

24.10.2022 02:27

Разложите на множители: 0,64m^6-2,25n^2...

Deafandblind

10.09.2020 19:53

Решите системы уравнения , 7x + 2y = 28 x - 2y = -12 3x + 8y = 51 3x + y = 9...

Кисуня111111111

09.02.2020 00:27

Профиль, егэ, 13 . (людей, которые не знают точно не отвечать). вопрос: если в букве а) у меня получился arcsin/arccos/arctg, я записываю его в ответ и в букве б) тоже?...

Помидоркин001

26.09.2021 06:49

{х=7 22х-у=11 розв яжіть систему рівнянь...

mariaalimardonova

05.06.2021 08:31

Хто знає до іть номер 24.105-24.108...

dolbab

26.10.2022 11:00

Виразіть із даного рівняння змінну х через змінну у і знай які небудь три розвязки цього рівняння 1)x+y=12 2)x-7y=5 3)x+6y=10 4)2x+8y=16...

сэрго2002

28.09.2020 02:44

Знайдіть область визначення функції y=√x-8 очень ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку