Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение : sin(x+30°)=cos(x-30°) x принадлежит (0 °; 180 °)

Ответ:

kril20101

09.10.2020 04:37

$\sin\left(x+30^\circ\right)=\cos\left(x-30^\circ\right)\medskip\\\sin x\cos 30^\circ+\cos x\sin 30^\circ=\cos x\cos 30^\circ+\sin x\sin 30^\circ\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\dfrac{1}{2}\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\sin x+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\cos x=0\mid\,:\cos x\neq 0\medskip\\\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\mathrm{tg}\,x-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}=0\medskip\\\mathrm{tg}\,x=1$

$\begin{cases}\mathrm{tg}\,x=1\smallskip\\x\in\left(0^\circ\,;\,180^\circ\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=45^\circ$

ответ. $x=45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

xxxxxxxxxxxxxxx228

07.03.2021 02:52

Найдите значение выражения : 1/4x в третьей степени +3y во второй степени при x=-2 и y=-1....

alimzhanbolathan

01.04.2023 11:21

Решите систему уравнений методом сложения: а) {3x+2y=29, 3x−2y=1; решите систему уравнений методом сложения: а) {x−7y=8, 7x+6y=1; решите систему уравнений методом...

snejik07

01.04.2023 11:21

Решите уравнения. а) (1/27)^0.5x-1 = 9; б) log_7 (2x+5) =2; в) (log_1/2 x)^2 - log_1/2 x = 6; г) корень7-x^2 = корень -6x...

1qq

01.04.2023 11:21

Знайти систему рівнянь: { 3х+7у=17; {5х-9у=-13; (дві дужки прийняти за одну велику)...

Даша333555

01.04.2023 11:21

Постройте график функции у=х в квадрате-2х. найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]; б) промежуток возрастания и убывания функции;...

00Алекс00

01.04.2023 11:21

Условие расстояние между двумя пунктами по реке равно 91 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения - за 5 ч. найдите собственную...

Denis8903

01.04.2023 11:21

7в -7 степени * 7 в -4 степени и разделить на 7 в -13 степени...

Рамина1111111

14.06.2020 15:36

Решить пример 3^log2 5 - 5^log2 3...

drmarinda

05.05.2022 14:10

В35 процентом растворе содержится 42 кг соли. какого масса раствора...

Lunit

03.04.2021 03:41

Найдите коэффициент c уравнения: 4x2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 1/2 и −3,5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку