(x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0. Обозначим x² + 4x = y. Тогда уравнение примет вид: y(y - 17) + 60 = 0 => y² - 17y + 60 = 0. По теореме Виета y₁*y₂ = 60 и y₁ + y₂ = 17. Отсюда y₁ = 5, y₂ = 12. Тогда, возвращаясь к первоначальной переменной, имеем: x² + 4x = y₁ => x² + 4x = 5 => x² + 4x - 5 = 0. По т. Виета x₁*x₂ = -5, x₁ + x₂ = -4 => x₁ = -5, x₂ = 1. Это первая пара корней. Аналогично x² + 4x = y₂ => x² + 4x = 12 => x² + 4x - 12 = 0. По т. Виета x₃*x₄ = -12, x₃ + x₄ = -4 => x₃ = -6, x₄ = 2. Это вторая пара корней.
ответ: (x₁, x₂) = (-5, 1), (x₃, x₄) = (-6, 2).
(х^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0
x^2+4x=t
t(t-17)+60=0
t^2-17t+60=0
t12=(17+-корень(289-240))/2=17+-7/2=12 5
x^2+4x=5
x^2+4x-5=0
x12=(-4+-корень(16+20))/2= 1 -5
x^2+4x-12=0
x34=(-4+-корень(16+48)).2=2 -6
(x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0. Обозначим x² + 4x = y. Тогда уравнение примет вид: y(y - 17) + 60 = 0 => y² - 17y + 60 = 0. По теореме Виета y₁*y₂ = 60 и y₁ + y₂ = 17. Отсюда y₁ = 5, y₂ = 12. Тогда, возвращаясь к первоначальной переменной, имеем: x² + 4x = y₁ => x² + 4x = 5 => x² + 4x - 5 = 0. По т. Виета x₁*x₂ = -5, x₁ + x₂ = -4 => x₁ = -5, x₂ = 1. Это первая пара корней. Аналогично x² + 4x = y₂ => x² + 4x = 12 => x² + 4x - 12 = 0. По т. Виета x₃*x₄ = -12, x₃ + x₄ = -4 => x₃ = -6, x₄ = 2. Это вторая пара корней.
ответ: (x₁, x₂) = (-5, 1), (x₃, x₄) = (-6, 2).
(х^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0
x^2+4x=t
t(t-17)+60=0
t^2-17t+60=0
t12=(17+-корень(289-240))/2=17+-7/2=12 5
x^2+4x=5
x^2+4x-5=0
x12=(-4+-корень(16+20))/2= 1 -5
x^2+4x-12=0
x34=(-4+-корень(16+48)).2=2 -6