Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него. (ответ должен получится 15 км/ч. нужно объяснение )
Сколько он катал туда обратно 35-23=12часов.
Скорость x, по течению реки x+5, против x-5.
S=vt; t=S/v; время теплохода это расстояние деленное на скорость.
За 12часов он катал туда обратно, со скоростью x+5 и x-5
80/(x+5)+80/(x-5)=12;
20(x+5)+20(x-5)=3(x-5)(x+5);
40x=3(x²-5²);
-3x²+40x+75=0;
D=1600+4*3*75=2500
x=(-40+50)/-6=-5/3; ∅
x=(-40-50)/-6=15 км/ч