Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

Ответ:

Anna080811

09.10.2020 02:46

$(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=ab-ad-bc+cd-ac+ad+bc-bd=ab+cd-ac-bd=a(b-c)-d(b-c)=(a-d)(b-c)\\ (a-c)(b-d)\vdots n,\:(a-b)(c-d)\vdots n\:=(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=(a-d)(b-c)\vdots n$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123456890122121212

21.03.2021 23:51

Нужна 2sin2x-sinx-1=0 решить уравнение 15 б...

Арина999111

21.03.2021 23:51

Чудесенко теория вероятности, вариант №2 12. из 1000 ламп принадлежат i-и партии, i= 1, 2, 3, ∑ n = 1000. в первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. наудачу...

derotasgo

04.05.2021 08:37

Очень найти область определения функции f(x)=(x+2)^2-5 область определения...

wochdudj

25.12.2021 00:33

Решите систему уравнений графическим х+у=5 2х+у...

IÎrîskåI

05.12.2022 00:05

Используя в качестве коэффициентов k и m числа -1, 1, -2, 2, -3, 3 составляют различные формулы линейной функции y=kx+m. 1. Сколько всего различных формул можно составить?2....

brody96

14.07.2022 16:12

Дана алгебраическая дробь z−9/z+12. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z= . 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если z= ....

Вичка11111111

02.06.2021 14:08

Найти произведение корней: 2x²+7x+5=0...

sogoyan2016

26.04.2020 19:27

Найти координаты вершины пораболы: y=x²+6x...

ПсихическиБольной

29.06.2020 12:58

Теплоход ходит между пристанями А и В, расстояние между которыми 48 км. На путь туда-обратно теплоход тратит 5 часов. Определи скорость теплохода, если скорость реки 4 км/ч....

juliaked1

26.01.2022 09:34

В свежих грибах содержание воды составляет 99% а в сушеных- 20% Во сколько раз уменьшится вес грибов в результате сушки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку