Путь длиной 240 км между пунктами а и в автомобиль с постоянной скоростью . возвращаясь обратно , он половину пути с той же скоростью , а затем увеличил скорость на 10 км/ч . в результате на обратный путь было потрачено на 24 мин меньше , чем на путь от а до в . с какой скоростью ехал автомобиль из пункта а в пункт в. через систему. , !
24 минуты=24/60 часа=2/5 часа
скорость автомобиля первоначально была х км/ч и он затратил на путь из А в В 240/х часов.
обратно на первую половину пути он затратил 120/х часов, а на вторую 120/(х+10) часов.
Получаем уравнение
решаем
2x(x+10)=5*1200
x(x+10)=5*600
x²+10x-3000=0
D=10²+4*3000=100+12000=12100
√D=110
x₁=(-10-110)/2=-60 отбрасываем, так как это посторонний корень
x₂=(-10+110)/2=50
ответ: 50 км/ч