В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
никва1
никва1
25.06.2022 07:17 •  Алгебра

Решите, 1. х+6 х-6 - х+1 х-1 2. при каких натуральных n дробь 7n2+4n+12 принимает натуральные значения? n 10

Ответ:
kristy43rus
kristy43rus
09.10.2020 01:46

1)~\dfrac{x+6}{x+1}-\dfrac{x-6}{x-1}=0\medskip\\\dfrac{\left(x+6\right)\left(x-1\right)-\left(x-6\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\medskip\\\dfrac{x^2+5x-6-x^2+5x+6}{x^2-1}=0\medskip\\\dfrac{10x}{x^2-1}=0\medskip\\\begin{cases}x=0\\x\neq\pm1\end{cases}\Leftrightarrow x=0

2)~\dfrac{7n^2+4n+12}{n}=7n+4+\dfrac{12}{n}

Очевидным образом, к первому слагаемому не прилагается никаких ограничений. А вот к последнему, в первую очередь, n\neq 0, но ноль нам не попадется т.к. ищем n\in\mathbb{N}. Нетрудно догадаться, что нужны n\leqslant 12, причём такие, что будут делить 12.

Получаем - n\in\left\{1;~2;~3;~4;~6;~12\right\}\subset\mathbb{N}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?