Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии,если b3=4 , b6=1/2

Ответ:

vikapuhtina

27.08.2020 09:13

$\displaystyle\tt b_3\cdot q^3=b_6 \ \ \Rightarrow \ \ 4q^3=\frac{1}{2} \ \ \Rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \Rightarrow \ \ q=\frac{1}{2} \\ \\ b_1\cdot q^2=b_3 \ \ \Rightarrow \ \ b_1\cdot \frac{1}{4} =4 \ \ \Rightarrow \ \ b_1=16\\ \\ \\ S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{16}{1-\frac{1}{2}} =\frac{16}{\frac{1}{2}}=32$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Justacookie2003

27.08.2020 09:13

формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии

$S=\frac{b_1}{1-q}$

найдем q

$b_6=b_3*q^3\\\\ \frac{1}{2} =4*q^3\\ \\ q^3=\frac{1}{2}:4\\ \\ q^3=\frac{1}{8} \\ \\ q=\frac{1}{2}$

теперь найдем b1

$b_3=b_1*q^2\\ \\ 4=b_1*(\frac{1}{2} )^2\\ \\ 4=b_1*\frac{1}{4} \\ \\ b_1=4:\frac{1}{4} \\ \\ b_1=16$

найдем сумму

$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{2} } =\frac{16}{\frac{1}{2} } =32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natalibezugla2

14.02.2023 10:07

решить систему: х^2 - 2y - xy + 2x - y + 1 = 0 2x^2 - y^2 + xy + 3y - 5 = 0 Вторая система: 3x^2y^2 + x^2 - 3xy = 7 10x^2y^2 + 3x^2 - 20xy = 3...

sashakO5класс

10.04.2023 00:15

Чи є рівняння рівносильними: 2(3х+1)=7(х-4) і 6х+2=7х-28...

LightMAN2017

18.03.2022 22:04

6.а) При каких x значениях функция y =f(x)=-2x^2+2х -3 больше, чем соответствующие значения функции y=g(x)=-х-1? б) При каких x значениях график функции y =f(x)=х/3...

dhjejdj

16.01.2022 19:02

3(2х-1)-2(6-3х)=5+(4-х)Решите...

Lonikqq

06.01.2020 07:21

Постройте графики функций: (парабола) 1. y= -2x^2-4x+6 2. y= -0,5x^2+2x+6 3. y= 1/4x^2+2x...

Milka0102200676

06.01.2020 07:21

1) Найти значение числового выражения: (если можно, примените свойства) 0,5∙1,7 ∙20+3 3/7∙28-3 1/7∙28; 13 3/4+(3,25-1 1/3∙2,01); (1/2)^3+3 1/3:(-1/3)^2 2)Записать...

romanowacristi

24.10.2021 03:09

меня из-за это работы отчислят(если я её не здам)...

белка2010

09.12.2020 20:50

Өрнекті ықшамдандар: (16:2³) ³*(81:3²)...

tania130

13.09.2021 02:17

За 7 часов потив течения реки катер проходит на 10 км больше, чем за 5 часов по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течению реки равна...

Amina5155

07.02.2021 16:10

Между какими соседними числами заключено число ответ запишите в виде двойного неравенства а)корень 77 b) корень 326 +4 (3 Вариант) задания Решить! ВАС! ЗАРАНЕЕ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку