Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна 1,125. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Ответ:

klimenkovlad598

09.10.2020 01:19

$|q| < 1 \\ b + bq + bq^2 + \cdots = \frac{b}{1 - q} = 1.5 \\ b^2 + b^2q^2 + b^2q^4 + \cdots = \frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125 \\ \left \{ {{\frac{b}{1 - q} = 1.5} \atop {\frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125}} \right. \\ \frac{b^2}{1 - q^2} = \frac{b}{1 + q} * \frac{b}{1 - q} = \frac{b}{1 + q} * 1.5 = 1.125 \rightarrow \frac{b}{1 + q} = 0.75 \\ b = 0.75(1 + q)$

$\frac{1 + q}{1 - q} = 1.5 \rightarrow q = 1.5(1 - q) - 1 \rightarrow q = \frac{0.5}{2.5} = 0.2 \\ b = 0.75(1 + q) = 0.9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

msflower05

15.01.2022 14:38

Sareizini! a) (3 + m)(3 + m) b)(p-3)(p-3) c) (x + 5)(5 + x) d) (3х - - 3x e) (0,3 + x)(0,3 + x)...

nas4285

25.04.2020 02:31

Упростите. можно с решением...

66Egor99

26.02.2021 04:13

3(3x-1)+5=8(x+2)+3рівняня...

anara34

03.08.2022 09:19

Записать формулу для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии: 2, 6, 18...

kozlov20041

08.01.2020 09:41

3. Сыну 10 лет. Его возраст составляет треть возраста отца. Сколько летотцу?...

Ddddd46763

01.04.2022 08:11

при якому значенни х значення виразив 4х+5, 7х-1, х\2+2 будуть послидовними членами арифметичнои прогресии...

yanaerasova017

07.06.2023 03:56

Найдите корень уравнения 20-3х=2х решите...

vitalikobukhov

01.06.2020 08:24

A) 3x - 5(2x + 1) = 3(3- 2x)...

yanayana6

05.12.2022 14:35

Решите уравнение. 1/2x^2-x-3+1/2x^2-9+9=x/x^2-2x-3...

CHeryPk

11.11.2021 23:02

11. Упростите выражение (с – 3)2 – с(5c — 6)значение при с= -0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку