Войти Регистрация Спроси ai-bota

Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Ответ:

leshakonovalov2

09.10.2020 01:08

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}$

$y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\infty\right)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 \notin \left[-10;+\infty\right)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\infty\right)$

ответ. $y=\sqrt[4]{10x^2-9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

эльвинчик2

10.09.2020 07:12

Объясните как это делать , а то я заболела (( 1) найдите корни на заданного уравнения на заданном промежутке: sin0,2xcos0,8x+cos0,2xsin0,8x=cos3xcos2x+sin3xsin2x, х принадлежит...

Sonya2308

10.09.2020 07:12

Сумма двух чисел 14 а их произведение -72 найдите эти числа...

AceAlone

03.05.2022 01:52

Решите с уравнения: проволоку длиной 578м разрезали на три части.первая часть на 23м длиннее второй.третья часть в три раза длиннее второй.найдите длину каждой части....

Markys1555

03.05.2022 01:52

Найдите одночелен,равный произведению одночеленов: 3ab*2a 7c(во 2 степени)ed*5c(в 3 степени) e (в 4 степени) d ( в 5 степени)...

отличник733

03.04.2022 09:22

Какой математический закон доказывает верность данного равенства: 39⋅24=24⋅39? ответ: переместительный закон умножения = распределительный закон умножения (+)=+ сочетательный...

ВерочкаЛатушкина

19.04.2020 08:01

Решите систему уравнений методом сложения: 6х + 7y= 42 6x + y = 42...

alex54789089

12.08.2020 06:46

Найди значение a, при котором функция y = ax2 – 12x – 5 убывает на промежутке (–∞; 3] и возрастает на промежутке [3; +∞). ответ: a = ....

matyusha47

08.02.2022 12:52

За – 2b, где a = a = 1, b = 1;...

zef3

05.05.2022 17:52

Знайдіть ОДЗ функції y=3/x2+x...

lololo781

03.11.2022 17:19

.За чотири дні на завод привезли 3600 кг металобрухту. Першого дня привезли 12 1 усього металобрухту, другого — 35 % решти, третього - B. раза більше ніж другог...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку