Войти Регистрация Спроси ai-bota

75 + лучший ответ! найти предел функции (с объясненим):

Ответ:

creeperzombee23122

09.10.2020 01:08

Объяснение:

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x-1)^{15}(3x-1)^{31}}{(x^2+13x+4)^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{(2x(1-\frac{1}{2x}))^{15}(3x(1-\frac{1}{3x}))^{31}}{(x^2(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}x^{15}(1-\frac{1}{2x})^{15}3^{31}x^{31}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\\=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=\lim_{x \to \infty} \frac{2^{15}*3^{31}(1-\frac{1}{2x})^{15}(1-\frac{1}{3x})^{31}}{(1+13\frac{1}{x} +4\frac{1}{x^2} )^{23}}=2^{15}*3^{31}$

При x стремящемся к бесконечности, все выражения в скобках стремятся к 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stockmen

05.06.2023 09:53

1.решите уравнение: 2x-4/7=0; 11x=6-(4x+66); (x+3)(2-x)=0...

mehriban2004

05.06.2023 09:53

Являются ли следующие высказывания истинными ? 1) 14,9 принадлежит числу [13, 15] 2) 0 принадлежит числу (-1,1) 3) 12 принадлежит числу [12, + ] 4) 45 принадлежит числу...

Theonly1385894

05.06.2023 09:53

Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx .определите знаачение коэффициента k и выясните,возрастает или убывает линейная функция y=kx. а)y=12 ,при x=3....

KarinaCorso

05.06.2023 09:53

Четность и нечетность функции x3*cosx5...

milanali

05.06.2023 09:53

При каком значении a парабола проходит через точку 1.) m(-2; 3); 2.) m(1; 2); 3.) m(-3; 4); 4.) m(2; -4). , решение подробнее. заранее ....

Criss666

10.09.2021 09:05

Ввиде обыкновенной дроби 0,7; 0,(15) ; 1,2(5)...

olga7789

15.09.2020 02:18

Укажите значение переменной,при котором выражение 5: 2x-8 не имеет смысла...

darth0

15.09.2020 02:18

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у =3х -2 и у=-2х+3...

dianarudak

25.10.2021 22:17

Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья - за 30 часов, вторая и третья - за 20 часов. за сколько часов наполнят бассейн...

Leprecon1

25.10.2021 22:17

Сосна высотой 3,8 м растет на расстоянии 10 м от вышки, где установлен прожектор. сосна отбрасывает тень 2м. найдите, на какой высоте(в метрах) установлен прожектор....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку