Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить углы треугольника abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5)

Ответ:

diduh2002

09.10.2020 00:37

$A(2,-1,3)\; ,\; \; B(1,1,1)\; ,\; \; C(0,0,5)\\\\AB=(-1,2,-2)\; ,\; \; AC=(-2,1,2)\; ,\; \; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\alpha =cos(AB,AC)=\frac{AB\cdot AC}{|AB|\cdot |AC|}=\frac{2+2-4}{|AB|\cdot |AC|}=0\; \; \Rightarrow \; \; cos\alpha =90^\circ \\\\BA=(1,-2,2)\; ,\; BC=(-1,-1,4)\\\\cos\beta =cos(BA,BC)=\frac{BA\cdot BC}{|BA|\cdot |BC|}=\frac{-1+2+8}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \Rightarrow \\\\\beta =45^\circ \\\\CA=(2,-1,-2)\; ,\; \; CB=(1,1,-4)$

$cos\gamma=cos(CA,CB)=\frac{CA\cdot CB}{|CA|\cdot |CB|}=\frac{2-1+8}{\sqrt{4+1+4}\cdot \sqrt{1+1+16}}=\frac{9}{3\cdot 3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \Rightarrow \\\\\gamma =45^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gonigh

04.09.2020 22:28

Найдите два последовательных целых числа, произведения которых равна 210...

nikkf20111

04.09.2020 22:28

Решить квадратное уравнение. (x2 - это x в квадрате.) 1) x2 - x - 6= 0 2) 2x2 - 4x - 30= 0 3) x2 + 15x - 100= 0 4) 2x2 + 5 - 3= 0 5) 3x2 - 27= 0...

тупойчеловек376

04.09.2020 22:28

Привидите дроби к общему знаменателю: а) х/х-5 и 3/5-х; б) х/(х-4)^2 и 7/х^2-16; в) 5/х+1 и 7/х-2; г) 4/х-6 и х/6-х; д) х/(х+5)^2 и 5/x^2-25; е) 4/х-3 и 2/х+2; ж) х/х-8 и 4х/24-3х;...

kreatuv41kp06t42

04.09.2020 22:28

Отгадайте загадку что нельзя зделать в космосе...

vikulazvezdocka

24.06.2022 16:06

Найдите сторону квадрата, периметр кторого в два раза меньше периметра данной фигуры. периметр данной фигуры16 см. ответ дайте в см....

aosch2k2

20.07.2021 13:21

X2n + 1 + y2n + 1как решается скажите ...

MIO05

18.09.2022 05:15

Можете мне . короче тут надо просто найти x . 75...

vika10092005

04.08.2022 17:43

Существует ли угол а при котором выполняется равенство sin a =1.22 sin a= -3,2 cos a = 2,25 cos a = -1,2?...

070974zZ

20.04.2023 11:38

Решите, нужно с решением (если не видно: 3^6,5/9^2,25)...

noniqname

18.10.2020 01:19

10й класс с подробным обоснованием и соответствующим оформлением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку