В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ivan70region
ivan70region
05.02.2020 08:08 •  Алгебра

Решить! иррациональные уравнения. √(x+a) + √(x-1) = 3 решить уравнение. найти все значения параметра a, при которых уравнения имеет решение.

Ответ:
Maximoniko
Maximoniko
08.10.2020 23:34

В левой части уравнения стоит непрерывная, неограниченно возрастающая функция. У уравнения будет решение, если в левой точке области определения значение функции меньше либо равно 3.

1) -a ≤ 1, в этом случае ООФ x ≥ 1.

\sqrt{a+1}\leqslant 3\\
0\leqslant a+1\leqslant 9\\
-1\leqslant a\leqslant 8

2) -a ≥ 1, тогда ООФ x ≥ -a

\sqrt{-a-1}\leqslant 3\\
0\leqslant -a-1\leqslant 9\\
-9\leqslant a+1\leqslant 0\\
-10\leqslant a\leqslant-1

Объединяем промежутки, окончательный ответ -10 ≤ a ≤ 8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?