В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
erdgfgh
erdgfgh
04.03.2020 12:33 •  Алгебра

Решить неравенство 3-х/(4-х) (х+5)> =0

Ответ:
kroshkaPo
kroshkaPo
08.10.2020 23:23

упрощаем исходное неравенство:

3-\frac{x}{4-x}*(x+5)\geq 0\\3+\frac{(x+5)*x}{x-4} \geq 0\\\frac{3(x-4)+x^2+5x}{x-4} \geq 0\\\frac{x^2+8x-12}{x-4} \geq 0\\

раскладываем числитель на множители:

x^2+8x-12=0\\D=64+48=112=(4\sqrt{7})^2\\x_1=\frac{-8+4\sqrt{7}}{2}=2\sqrt{7}-4\\x_2=\frac{-8-4\sqrt{7}}{2}=-2\sqrt{7}-4\\x^2+8x-12=(x-(2\sqrt{7}-4))(x+(2\sqrt{7}+4))

получим:

\frac{(x-(2\sqrt{7}-4))(x+(2\sqrt{7}+4))}{x-4} \geq 0

найдем приблизительное значение корней:

x_1=2\sqrt{7}-4 \approx 1,3\\x_2=-2\sqrt{7}-4 \approx -9,3\\x_3=4

используем метод интервалов:

 -           +          -          +

----[-9,3]----[1,3]------(4)----->x

x \in [-4-2\sqrt{7};2\sqrt{7}-4] \cup (4;+\infty)

ответ: x \in [-4-2\sqrt{7};2\sqrt{7}-4] \cup (4;+\infty)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?