Много , решить до вечера решить неравенство 1) (x-2)√÷(x-3)≥0 (записано как дробь) 2) (х+1)(х-2)> 0 с рисунками! 80 !

1. (x-2)√(x+5)/(x-3)√(x+3)≥0

вспоминаем про квадратный корень, что он всегда больше равен 0 и что подкоренное выражение всегда также больше равно 0. И знаменатель не равен 0

Итак (x+5)≥0  x≥-5

x+3>0 x>0

x-3≠0 x≠3

ОДЗ x∈(-3 3) U (3 + ∞)

одзз нашли значит корни можно отбросить так как они всегда больше равны 0

(x-2)/(x-3)≥0

используем метод интервалов находим интервалы и пересекаем с ОДЗ

[2] (3) (рисунок)

x∈(-∞ 2] U (3 +∞)∞ и пересекаем с ОДЗ x∈(-3 3) U (3 + ∞)

ответ x∈(-3 2] U (3 + ∞)

2. (x+1)(x-2)√(3-x)(x+2) > 0

ОДЗ подкоренное выражение больше (равно на этот раз не надо , так как строгое неравенство) 0

(3-x)(x+2)>0 Опять метод интервалов

(-2) (3)

x∈(-2 3)

опять одз нашли отбрасываем корень так как он больше 0 и методом интервалов решаем неравенство   (x+1)(x-2) > 0 и пересекаем с одз

(-1) (2)

x∈(-∞ -1) U (2 +∞)  и пересекаем с  x∈(-2 3)

ответ х∈(-2 -1) U (2 3)

нравится решение ставь лайк и лучший