Найдите точку пересечения прямых x+3y+2=0 и 2x-y+1=0 - вопрос №9264942320210 от Дерюгин 01.02.2022 19:46

Question

Алгебра: Найдите точку пересечения прямых x+3y+2=0 и 2x-y+1=0

Дерюгин · Answer

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить следующую систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x+3y+2=0} \atop {2x-y+1=0}} \right.$

Умножим левую и правую части второго уравнения на 3, получим

$\displaystyle \left \{ {{x+3y+2=0} \atop {6x-3y+3=0}} \right.$

Сложим теперь уравнения, имеем

$x+6x+2+3=0\\ 7x+5=0\\ \\ x=-\frac{5}{7}$

$y=2x+1=2\cdot(-\frac{5}{7})+1=-\frac{10+7}{7}=-\frac{3}{7}$

Таким образом, A(-5/7;-3/7) - точка пересечения двух данных прямых.