В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Milky0405
Milky0405
08.05.2021 09:36 •  Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции. f(×)= x0=1

Ответ:
Алёнушка43
Алёнушка43
08.10.2020 22:36

Общий вид уравнения касательной: \tt y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

1) Вычислим значение функции в точке x₀ = 1, получим:

f'(1)=3-\sqrt{1}-\frac{2}{\pi}\sin \pi=3-1-0=2

Теперь найдем производную функции:

\tt f'(x)=(3-\sqrt{x}-\frac{2}{\pi}\sin\pi x)'=-\frac{1}{2\sqrt{x}}-2\cos\pi x

2) Вычислим значение производной в точке x₀ = 1, получим

f'(1)=-\frac{1}{2\sqrt{1}}-2\cos\pi =-0.5-2\cdot(-1)=1.5


Уравнение касательной: y=1.5(x-1)+2=1.5x-1.5+2=\boxed{1.5x+0.5}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?