а³-b³-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b-3ab)=(a-b)(a²-2ab+b²)=
(a-b)(a-b)²=(a-b)³
Доказательство:
(a−b)^3= (a−b)(a^2−2ab+b^2) = a^3−2a^2b+ab^2 − a^2b+2ab^2−b^3 = a^3−3a^2b+3ab^2−b^3
а³-b³-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b-3ab)=(a-b)(a²-2ab+b²)=
(a-b)(a-b)²=(a-b)³
Доказательство:
(a−b)^3= (a−b)(a^2−2ab+b^2) = a^3−2a^2b+ab^2 − a^2b+2ab^2−b^3 = a^3−3a^2b+3ab^2−b^3