3+5sin2x=cos4x распишите, , подробнее

cos4x = 1 - 2(sin2x)^2  

3 + 5sin2x = 1 - 2(sin2x)^2  

2(sin2x)^2 + 5sin2x + 2 = 0  

sin2x = t, |t| <=1  

2t^2 + 5t + 2 = 0  

D = 25 - 16 = 9  

t1 = (-5 + 3)/4 = -0.5  

t2 = (-5 - 3)/4 = -2 - не удовлетворяет условию |t| <=1  

sin2x = -0.5  

2x = -Pi/6 + Pi*n  

x = -Pi/12 + Pi*n/2  

ответ: x = -Pi/12 + Pi*n/2