В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
chesht
chesht
14.08.2020 02:04 •  Алгебра

Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением

Ответ:
адильхан9
адильхан9
08.10.2020 22:11

Еще решение :

0,0(0 оценок)
Ответ:
denisfilin2
denisfilin2
08.10.2020 22:11
{13}^{2n+1}+2*4^n=\\={13}^{2n+1}+2*{2}^{2n}=\\={13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}

Сумма степеней порядка 2n + 1
{a}^{2n+1}+{b}^{2n+1}=\\=(a+b)({a}^{2n}-{a}^{2n-1}b+{a}^{2n-2}{b}^{2}-...-a{b}^{2n-1}+{b}^{2n})

{13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}=\\= (13+2)({13}^{2n}-{13}^{2n-1}*2+{13}^{2n-2}*{2}^{2}-...-13*{2}^{2n-1}+{2}^{2n})
Один из множителей - 15, который делится на 5. Следовательно, исходное выражение при любых n∈N делится на 5.
Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= n кратно 5 без метода подбора с решением
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?