Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 15)^16 - 16x

Ответ:

Гавноед24

08.10.2020 22:20

$y=ln(x+15)^{16}-16x=16\cdot ln(x+15)+16x\; \; ,\; \; ODZ:\; x-15\\\\y'=16\cdot \frac{1}{x+15}-16=16\cdot (\frac{1}{x+15}-1)=0\; \; \Rightarrow \frac{1}{x+15}-1=0\\\\\frac{1-x-15}{x+15}=0\; \; \Rightarrow \; \; -x-14=0\; ,\; x\ne -15\\\\x=-14\; \; \; \; kriticheskaya\; (stacionanaya)\; tochka\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-15)+++(-14)---\\\\y(x):\; \quad \qquad \; \; \; (-15) \; \; \nearrow \; \; (-14)\; \; \searrow \\\\\underline {x_{max}=-14}\\\\y_{max}=ln(-14+15)^{16}-16\cdot (-14)=\underbrace {ln1}_{0}+224=224$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aemond

04.09.2020 18:21

Имеет ли целочисленные решения уравнение1 1/2x+3/5y=1 только можно с объяснением)...

victoriagnyliak

26.10.2020 15:21

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 9; -3; 1;...

alex2007serg

22.06.2021 01:06

3sin (x/2+n/6)=1/2 можете побыстрее решат...

elinochek1

17.03.2022 17:13

2sin x или равно 3 в корне корне...

MokrovaDiana

17.03.2022 17:13

1+cos4a/cos2a*sin2a тригонометрия , !...

витка9

17.03.2022 17:13

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1...

lord50

17.03.2022 17:13

Вставьте пропущенные выражения так, чтобы получилось тождество: ² • ³= y в седьмой степени; 2) ³•⁴ =b¹³; 3) ²•³ =c¹³; пятой степени • ⁴ = a²³; ²•³= –4a; ²•³= –27b¹¹....

ampleev2002

17.03.2022 17:13

Укажите решение неравенства 5x - 3(5x - 8)больше -7 1) (-∞; 3,1) 3) (-∞; -1,7) 2) (-1,7; +∞) 4) (3,1; +∞)...

gnikitav2007

17.03.2022 17:13

Значение какого из данных ниже выражений является наибольше? 1) 4√15 3) 15,5 2) 7√5 4) 9√3...

thefirststudent

17.03.2022 17:13

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии а) (√3+1)/(√3-1); 1; (√3-1)/(√3+1) б) √(3/2)+√(2/3)+2/3 √(2/3)+.....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку