Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение : sin (x/2) + cosx = 1

Ответ:

nastgoliakova

08.10.2020 22:15

$\sin\dfrac{x}{2}+\cos x=1\\ \sin\dfrac{x}{2}-(1- \cos x)=0\\ \sin\dfrac{x}{2}-2\sin^2\dfrac{x}{2}=0\\ \sin\dfrac{x}{2}(2\sin\dfrac{x}{2}-1)=0\\ \\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=0\\ \dfrac{x}{2}= \pi k\\ x=2 \pi k\\ \\ \sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{x}{2}=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{6}+2 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi k \end{array}}$

$x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+ 4 \pi k \end{array}}$

ответ: $x=\left[\begin{array}{I} 2 \pi k \\ \dfrac{\pi}{3}+4 \pi k \\ \dfrac{5 \pi}{3}+4 \pi k \end{array}}; \ k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dudakovas

22.02.2020 08:20

Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x - 4)^2n + (x - 3)^n - 1, где n является натуральным, делится нацело га многочлен x^2 - 7x + 12...

AikolNur

09.02.2020 10:30

Очень нужно! Подскажите, кто уже в 8 классе: какие знания вам пригодились из программы 7 класса по алгебре в изучении алгебры в 8 классе?...

huxgehd

03.01.2023 04:11

Решить подстановки x+2y=5 3x+5y=55...

hudognik78

28.06.2022 16:53

при делениииданного числа на 4 частное равно 3m, а при делении на 5тчастное равно 8n. найдите отношение m:n...

daniil0723

25.01.2020 01:50

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 3b-6(2-4b)...

яяя612

16.11.2020 04:30

Выберите фомулу -------------...

qqwweerrqq

06.02.2020 13:52

Сколько будет 7 в 17 степени. 7 класс...

Triss123466

23.06.2021 06:27

заранее найдите неизвестное значение 4x-4y-3y+2x+8xy-xy, при x=1,1 и y=5,4...

HsbHbaj

27.10.2022 13:01

Ширина прямоугольника равна А дм, а длинна 12 дм больше . Чему равен периметр прямоугольника...

Мила3287

08.10.2022 01:50

Алгебра, 8 класс решить систему линейных уравнений....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку