При p = 2: p² + 9 = 2² + 9 = 13 - простое.
Все другие простые числа p - нечётные. Их можно представить как p = 2k + 1, где k - некоторое натуральное число.
В этом случае p² + 9 = (2k + 1)² + 9 = 4k² + 4k + 10 = 2·(2k² + 2k + 5) - не простое.
Поэтому p = 2 является единственным решением.
При p = 2: p² + 9 = 2² + 9 = 13 - простое.
Все другие простые числа p - нечётные. Их можно представить как p = 2k + 1, где k - некоторое натуральное число.
В этом случае p² + 9 = (2k + 1)² + 9 = 4k² + 4k + 10 = 2·(2k² + 2k + 5) - не простое.
Поэтому p = 2 является единственным решением.