Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Ответ:

ника2752

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

максимка2289

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bihan231

01.02.2020 04:51

При каких значениях t уравнение 2x^+tx+2=0 имеет два корня?...

АлсушкаСушка

01.02.2020 04:51

Задайте линейную функцию у=кх формулой, если известно, что её график параллелен прямой 8х-у +5=0...

staseem35

01.02.2020 04:51

Разложите на множители: 1) a(2a+b)(a+b)-4a(a+b)^2 2) 3m^2(m-8)+6m(m-8)^2 3) (2a+3)(a+5)+(a-1)(a+5)...

Khayalnuriev2005

01.02.2020 04:51

Решите построить график функции у= 1. 2, при х=( -бесконечность; -3) 2. -3х -7; при х= [ -3; 0) 3. -7; при х= [0; +бесконечность)...

nikitav109

01.02.2020 04:51

Выражение: ((4x-4y)^2)/(2y^2-2x^2)...

57338888

11.10.2021 18:16

А) задайте линейную функцию y=kx формулой, если известно, что её график параллен прямой -5х-y+4=0. б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция....

АртёмПлотников

22.01.2023 02:56

Решите линейное уравнение 30-х=3•( 20-х)...

лиана252

14.10.2021 12:00

4пятирублевые монеты и 1 десятирублевая монета вместе весят 14 г, а 2 пятирублевые и 3 десятирублевые монеты вместе весят 17 г. сколько весит десятирублевая монета?...

DarinaUSA

02.12.2022 02:02

1. принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка: а) а (3; 1); б) в (–1; –1); в) с (–2; –1)? 2. постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6. 3. известно,...

dobryninaaleksp08b5v

02.12.2022 02:02

кто чем может? 1. принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка: а) а (3; 1); б) в (2; 1); в) с (–2; –2)? 2. постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку