logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rafael700rg
rafael700rg
24.05.2021 14:13 •  Алгебра

Найдите значение выражения , где x1 и x2 - корни уравнения

Ответ:
Эмир228
Эмир228
08.10.2020 21:54
По теореме Виета для квадратного уравнения: ах²+bx+c=0 с корнями x1 и x2 верны равенства:

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a}
В данном случае

x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{7} \\ \\ x_{1} \times x_{2} = - \frac{1}{7}
Преобразуем исходное выражение:

\frac{1}{x_{1} ^{2} } + \frac{1}{x_{2} ^{2} } = \frac{x_{2} ^{2} +x_{1} ^{2} }{x_{1} ^{2} \times x_{2} ^{2} } = \frac{x_{2} ^{2} +x_{1} ^{2} + 2x_{1}x_{2} - 2x_{1}x_{2}}{x_{1} ^{2} x_{2} ^{2} } = \\ \\ = \frac{(x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} }{(x_{1} x_{2}) ^{2} } = \frac{( - \frac{1}{7} {)}^{2} + 2 \times \frac{1}{7} }{( - \frac{1}{7} {)}^{2} } = \frac{ \frac{1}{49} + \frac{2}{7} }{ \frac{1}{49} } = \\ \\ = \frac{ \frac{1 + 14}{49} }{ \frac{1}{49} } = \frac{15}{49} \times 49 = 15
ответ: 15
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Белоеморе
Белоеморе
10.02.2022 02:08
решить При каких значениях х имеет смысл выражения ?...
weldys99
weldys99
30.04.2022 15:53
Математика ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ 10 класс. решите (((...
mlgcuca
mlgcuca
22.04.2023 05:19
help me pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls pls.. ​...
silverg2005p00xxj
silverg2005p00xxj
07.09.2021 16:35
1) x^2=81. 2) x^2=100. 3) x^2=0,25. 4) x^2=0,04. 5) 4x^2=9. 6) 16x^2=81. 7) 25x^=0. 8) -3x^2=0. 9) 2x^2=14. 10) 3x^2=21...
virtuspro2000
virtuspro2000
17.05.2023 07:08
Определите ОДЗ алгебраической дроби 6x^2+5/2x-3...
Snaga
Snaga
30.10.2020 05:35
Найти производную y=arcsin2x - ctg + + 5...
Sunrise01
Sunrise01
30.10.2020 05:35
На составление системы неравенств с одной переменной велосипедист проехал 20км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч....
Мэй15
Мэй15
06.02.2020 10:45
Угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=4x^3-7x^2 2x-1 в точке с продолжительной абсциссой x0,равен 2 .найдите x0...
diana15152
diana15152
06.02.2020 10:45
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=0,y=x,y=5-x2,x ,0...
Makspoerty
Makspoerty
21.05.2021 09:53
1. задана система уравнений. выясните, какая пара чисел (4; 0), (3; 4), (0; 5) является решением данной системы уравнений. система уравнений 2x+y=10 4x-2y=4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?