Докажите тождество: 1+(cos 4α/tg(3/4п-2α))=sin 4α - вопрос №9232699143424 от DesertTwo1 28.08.2021 21:10

Question

Алгебра: Докажите тождество: 1+(cos 4α/tg(3/4п-2α))=sin 4α

DesertTwo1 · Answer

1+(cos4a/tg(3π/4-2a))=sin4a1)tg(3π/4-2a)=tg(π-π/4-2a)=tg((π-(π/4+2a))=-tg(π/4+2a)=-(1+tg2a)/(1-tg2a)=-(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)2)1-cos4a(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=cos2a+sin2a-(cos²2a-sin²2a)(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=(cos2a+sin2a)(1-(cos2a-sin2a)²/(cos2a+sin2a)=1-(cos2a-sin2a)²=1-cos²2a+2sin2a•cos2a-sin²a=1-1+2sin2a•cos2a=sin4asin4a=sin4a...