Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y=x^2+25/x на отрезке [-10; -1]

Ответ:

gigi24

08.10.2020 21:40

$y=\frac{x^2+25}{x}\; ,\; \; x\in [-10,-1\, ]\\\\ODZ:\; \; x\ne 0\\\\y'=\frac{2x\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-5)(x+5)=0} \atop {x\ne 0}} \right.\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=5\\\\Znaki\; y':\; \; +++(-5)---(0)---(5)+++\\\\.\qquad\qquad \qquad \nearrow \; \; (-5)\; \; \searrow \; \; (0)\; \; \searrow \quad (5)\; \; \; \nearrow \\\\x_{max}=-5\; ,\; \; x_{min}=5\\\\x\in [-10,-1\, ]:\\\\y(-10)=\frac{100+25}{-10}=-12,5\\\\y(-5)=\frac{25+25}{-5}=-10\\\\y(-1)=\frac{1+25}{-1}=-26\\\\y_{naiboishee}=y(-5)=-10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Захар1191928

26.11.2020 07:24

2 корня 5 - 2 в корне 45 + 2 в корне 20 Вычислите ...

dzamshutor

05.02.2022 09:33

Найти косинус угла между векторами AB и AC . (2,-4,6) (0,-2,4) (6,-8,10)...

TheHammer

18.08.2020 11:44

Построить графики функций. ВАЖНО! Для каждого графика своя система координат.1) y=2x+12) y=-3x+23) y=4x4) y=-6x5) x=46) y=-2Заранее за , надеюсь на понимание. приложить фото...

vanschool

31.12.2021 23:12

(1+2)(1²-21+4)-1(1+2)(1-2) Решение должно быть 12 ...

SmokeSivunenko

25.01.2021 16:14

Вынеси общий множитель за скобки; axy^2-2ax...

145milana

02.03.2022 06:46

Чему равен данный пример? [tex]2(\frac{1}{\sqrt[3]{2} })^4-\frac{1}{\sqrt[3]{2} }[/tex]...

operat0r

30.09.2022 10:47

Srochno nujno reshite pojaluista i obyasnite plz...

Азека2008

15.08.2021 18:58

Доказать тождество2sin2α+cos( 3π /2 −α )−sin(π+α) / 1+sin⁡( 3π/ 2 −α )= −2sinα подробно желательно....

davidgjggjj

04.05.2021 01:56

График квадратичной функции y = x² + 5 ; ( 0 : 5 ) - вершинаy = x² - 4 ; (0 : - 4) - вершина y = - x² - 6 ; ( 0: 6 ) - вершина y = - x² + 2 ; ( 0: 2 ) - вершина нужно, пожайлуста...

долма1

26.04.2020 07:54

На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из разностей z-x, y-z, x-y отрицательна? В ответ укажите номер правильного варианта. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку