Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле: ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1, x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
Найдем корни уравнения 2x²-5x+2 = 0;
D = b² - 4ac = 25 - 4*2*2 = 9
x1 = (5 + 3)/2*2 = 8/4 = 2
x2 = (5 - 3)/2*2 = 2/4 = 1/2
=> 2x²-5x+2 = 2(x - 1/2)(x - 2), далее умножим на 2 первую скобку, получаем: (2x - 2*1/2)(x - 2) = (2x - 1)(x - 2)
Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле: ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1, x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
Найдем корни уравнения 2x²-5x+2 = 0;
D = b² - 4ac = 25 - 4*2*2 = 9
x1 = (5 + 3)/2*2 = 8/4 = 2
x2 = (5 - 3)/2*2 = 2/4 = 1/2
=> 2x²-5x+2 = 2(x - 1/2)(x - 2), далее умножим на 2 первую скобку, получаем: (2x - 2*1/2)(x - 2) = (2x - 1)(x - 2)
=2(х(х-0.5)-2(х-0.5))=2(х-0.5)(х-2)=
=(2х-2*0.5)(х-2)=(2х-1)(х-2)