Выделите из трёхчлена квадрат двучлена: -2x^2-5x-2=0.

Для удобства вынесем (-2) за скобки:

В скобках выполним преобразования так, чтобы можно было применить формулу квадрата суммы:

Далее раскроем скобки:

-2х²-5х-2=-2(х²+5/2*х+1)=
-2(х²+2*5/4*х+(5/4)²-(5/4)²+1)=
-2((х+5/4)²-25/16+1)=
-2((х+5/4)²-9/16)=-2(х+5/4)²+18/16=
-2(х+5/4)²+9/8