Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10

Ответ:

perevalov111222

08.10.2020 21:25

$z^{10}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}i) ^{10 }=((\sqrt{2}+\sqrt{2}i)^{2}) ^5=(2+4i-2)^5=(4i)^5=\boxed{1024i}\\ \\ \\ z= \sqrt{2}+\sqrt{2}i=\boxed{2(cos\dfrac{\pi}{4}+i\cdot sin \dfrac{\pi}{4})} \\ |z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =2 \\ \phi=arctg\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =arctg (1)=\dfrac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1234554321111

09.05.2021 15:32

1) Виконати множення: 4x²y⁵×(2xy-9xy²+x³)2) Виконати множення многочленів:a) (6-x)(2x+4)b) (8a+4b)(2a-3b+9)...

ariana201723

28.08.2022 10:47

Приведи подобные члены многочлена 13x -4x + 9xy13x−4x+9xy...

amurti

30.08.2021 23:07

1) Звести подібні члени многочлена: a) 7xy-4y²-10xy+12y²b) 3m²n+4m³+3m²n-9m³+m²2) Виконати віднімання многочленів:18ab+3b-(10ab+11b+5)...

назик31

16.08.2020 13:40

Дана прогрессия 3; 6; 12; найдите сумму первых пяти ее членов. решите умаляю...

HKTOG

16.08.2020 13:40

Нужно решение этих ! 1) cos 2 альфа = 0, 2 ; при том, что альфа принадлежит (0; пи делённая на 2); 2) sin в квадрате 3х = 3 делённая на 4-ре....

irinavardanyan

07.11.2022 01:23

Последовательности заданы несколькими первыми членами одна из них прогрессия укажите её 1)6 7 9 11 2) 2 4 8 16 3) 2 4 6 12...

28ByaKa28

07.11.2022 01:23

Решите систему уравнений 2х+5у=13 3х-5у=-13 !...

sofi200703

07.11.2022 01:23

Решить логарифм по основанию 2 (7-х)=6,заренее )...

kasa0303

07.11.2022 01:23

Для приготовления 640 граммов раствора необходимо 16 граммов вещества. сколько граммов вещества необходимо взять для 240 граммов раствора?...

ольга1480

07.11.2022 01:23

Объясните как находить производную для: 1) cos(2x) 2)cos(3x) 3) cos( x-(pi/3) 4) cos³(x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку