Одна сторона прямоугольника на 3см больше другой, - вопрос №9216514370 от swaTor 28.08.2022 17:10

Question

Алгебра: Одна сторона прямоугольника на 3см больше другой, а его площадь больше на 70кв.см какую длину может иметь меньшая сторона прямоугольника?

swaTor · Answer

Меньшая сторона - x , а большая (x + 3) .
Площадь прямоугольника x * (x + 3) , что по условию больше 70 см² .

x(x + 3) > 70
x² + 3x - 70 > 0
D = 3² - 4 * 1 * ( - 70) = 9 + 280 = 289 = 17²
$x_{1}= \frac{-3+17}{2}=7\\\\ x_{2}= \frac{-3-17}{2}=-10$

(x - 7)(x + 10) > 0
x ∈ (- ∞ ; - 10) ∪ (7 ; + ∞)
ответ: меньшая сторона может равняться (7 ; + ∞)