Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^4-4x^3+3x^2+2x-1=0 решите методом феррари

Ответ:

Akale

27.08.2020 07:49

X^4 - 4x^3 + 3x^2 + 2x - 1 = 0
Сначала замена x = y+1. Цель - избавиться от члена x^3
(y+1)^4 - 4(y+1)^3 + 3(y+1)^2 + 2(y+1) - 1 = 0
y^4+4y^3+6y^2+4y+1-4y^3-12y^2-12y-4+3y^2+6y+3+2y+2-1 = 0
y^4 + y^3*(4-4) + y^2*(6-12+3) + y*(4-12+6+2) + (1-4+3+2-1) = 0
y^4 + 0y^3 - 3y^2 + 0y + 1 = 0
y^4 - 3y^2 + 1 = 0
Очень удачно получили биквадратное уравнение.
D = (-3)^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5
(y1)^2 = (3 - √5)/2 > 0
x1 = y1+1 = -√[(3 - √5)/2] + 1
x2 = y1+1 = √[(3 - √5)/2] + 1
(y2)^2 = (3 + √5)/2
x3 = y2+1 = -√[(3 + √5)/2] + 1
x4 = y2+1 = √[(3 + √5)/2] + 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kirill6767

23.12.2020 14:03

Дана арифметична прогресія (an). Відомо, що a1=4,6 і d=0,5. Обчисли суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії. Запиши відповідь у вигляді числа, округливши...

Vanea228

01.07.2021 06:05

A) √49/81 : √25/9 = ? b)√ (-25) * (-4) = ? c)√0.009 + √0.25 = ? d) √ 1,(8) + 0,(8) = ? е) √ 0.25 - 0,09 = ? f) 5/6 * √9/25 + √5 1/16 = ?...

vlada363

24.06.2021 20:13

Гриша положил на левую чашу равноплечих весов три гирьки массой 1/8, 1/9, 1/10 граммов. Можно ли положить на правую чашку две гирьки, веса которых - дроби с числителем...

rodnevadaria

08.04.2023 19:45

Вероятность того, что деталь будет бракованой равна 0,004. найти вероятность того, что в партии с 500 деталей бракованых будет: 1) менее двух; 2) более трех....

duplenkokrist9

08.04.2023 19:45

Вкниге 1000 страниц. печатные ошибки встречаются на каждой странице с вероятностью 0,002. найти вероятность того, что ошибки встретятся: 1) больше чем на трех страницах;...

АрсенийТизяев

08.04.2023 19:45

Работают 4 трактора. вероятность того, что во время роботы ремонта требует первый трактор равна 0,15, второй - 0,2, третий - 0,1, четвертый - 0,3. найти вероятность того,...

Аниса2111

08.04.2023 19:45

Собъяснением! 1) дети шпионов перехватили шифровку 12342562756278.в нем разные цифры обозначают разные буквы, а одинаковые цифры -одинаковые буквы. у них получились варианты...

Анастасия20010104

08.04.2023 19:45

)1.а) найдите вероятность того, что при броске трёх симметричных монет два раза выпадет орёл, а один раз решка; б) в случайном эксперименте симметричную монету бросают...

vladshumigayoypa3u

08.04.2023 19:45

Пусть v, r и g соответственно число вершин, ребер и граней усеченной пирамиды. укажите значение v-r+g, если r=33...

rozaliazhuravl

21.04.2021 03:08

Найдите промежутки убывания функции ответы: 1)[-4; -3] 2)[-3; 4] .; 3] [4; бесконеч) .-4] [-3; бесконеч) 5)[3; 4] найдите промежутки убыв.функции y=2x^3+3x^2-12x+7 правильным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку