Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Ответ:

736Nikolay11111111

08.10.2020 21:10

$ctg\ x =- \sqrt{3} \Rightarrow tg\ x =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow 
x= - \frac{ \pi }{6} + \pi k,\ k \in Z.$
Отберем корни из [-2π;π]:
$-2 \pi \leq -\frac{ \pi }{6} + \pi k \leq \pi \\ -2 \leq -\frac{ 1 }{6} + k \leq 1\\
-12 \leq -1 + 6k \leq 6\\ -11 \leq 6k \leq 7\\ k=-1;0;1\ \Rightarrow x_1=-\frac{ 7\pi }{6};\ x_2=-\frac{ \pi }{6};\ x_3=\frac{ 5\pi }{6}.$

ответ: $-\frac{ \pi }{6}+ \pi k,\ k \in Z;\ -\frac{ 7\pi }{6};\ -\frac{ \pi }{6};\ \frac{ 5\pi }{6}.$
Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

Найдите все решения уравнения cos x+√3×sin x=0, принадлежащие отрезку [-2π; π]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EdwardLab

29.08.2021 02:09

Вычислите значения выражения...

вязова1настя

15.08.2020 19:31

Расстояние между двумя пристанями равно 46,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,1 ч. лодки встретились....

milana372

12.09.2021 17:05

Y=5-x, x=0,x=1,y=0 вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями...

BezNikaVoobshe

28.03.2022 08:02

Розв яжіть рівняння 3(x+6)-2(x-8)=14-x....

131756

24.02.2020 02:15

-5-2+4(х+1)=4(-3-х)-1 решите...

olykylak2551

01.10.2021 09:57

Решите уравнение 6x-(2x-5)=4(x+2)...

DcPer11

26.01.2022 20:47

Семь самолётов вылетают из аэропорта Москвы ровно в 13:00. Пункты назначения и длительности полётов показаны на диаграмме. Определи, сколько самолётов успеют закончить...

DiGribosha

17.02.2021 14:54

В скобках 3 корень из 5 -12 степени?...

Roman4ik23

10.04.2020 17:49

Магнитный железняк содержит 70% железа по массе.сколько тонн железа содержат 11.7 т магнитного железняка?...

Nastya4869

10.04.2020 17:49

Среди 85000 жителей города 30 % не являются футбольными болельщиками.среди болельщиков 80 % смотрело по телевизору финал лиги чемпионов.сколько жителей смотрело этот матч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку