Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Ответ:

Lollladka1

21.08.2020 16:25

$z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}$

$Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NeekaFox

01.11.2021 17:05

Преобразуйте в многочлен: (y+2)^2+2y(y+2) выберите ответ: 3y^2+4y+2 3y^2+4 3y^2+8y+4 3y^2 +4y+4 y^2+4y+4...

missgur04

29.04.2020 15:51

Исследовать на экстремум функцию с 1 и 2 производной y=2x³+9x²+12x-2...

hdhdydjsh

27.05.2021 07:27

Решить рациональное уравнение 1/16x+25=1/116x-25 если что это дробь...

Катаріна12

08.04.2021 23:37

Заполни таблицу и дострой график y=2x ...

RaSyL111

24.10.2021 15:55

Задайте перечислением элементов множества: 1)неправильных дробей с числителем 5; 2)букв слова «геотметрия»3)цифр числа 4 543 354...

LeBleque

18.08.2020 12:45

Преобразуйте в многочлен: (u+3)(u+5)-(u+5)(u^2-6u+36)...

chamich

09.09.2020 23:04

Номер 33.18 найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 1)(x-7)³+42x²=(x+7)³+14-7x; ...

Lososepotam

03.01.2021 11:39

Найдите наименьшее значение x, при котором выражение 5x^2 + 80/ x^2 - 10x + 9 отрицательно ...

fiestrigha00p01bgj

15.11.2020 09:18

(хn)- (хn)- прогрессия.найдите х1 и сумму четырех членов прогрессии если: х6=0,32; q=0,2...

wolfwithyou

15.11.2020 09:18

Решите уравнение (0,2х-1): 1\3 =х-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку