Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 3 и 9 арифметической прогрессии равна 6,а их произведения равны 135/16. найти первые 15 члены прогрессии.

Ответ:

fooox30

16.08.2020 22:50

$\left \{ {{ a_{3}+ a_{9} =6 } \atop { a_{3} * a_{9} = \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1} +2d+a_{1} +8d=6} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-5d+2d)(3-5d+8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-3d)(3+3d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {9-9d^2= \frac{135}{16} }} \\$
$\left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {1-d^2= \frac{15}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {16d^2=1 }} \right. \\ \\ d=\pm \frac{1}{4} \\ \\ 1)d= \frac{1}{4}=0.25 ; \\ a_{1} =3- \frac{5}{4} = \frac{7}{4} =1.75; \\ a_{15} =1.75+0.25*14=5.25; \\ S_{15} = \frac{1.75+5.25}{2} *15=3.5*15=52.5 \\ \\ 2)d=- \frac{1}{4}=-0.25 ; \\ a_{1} =3+ \frac{5}{4} = \frac{17}{4} =4.25; \\ a_{15} =4.25-0.25*14=0.75; \\ S_{15} = \frac{4.25+0.75}{2} *15=2.5*15=37.5 \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kik678

13.12.2020 17:55

Разложите на множители x в степени 10 минус y в степени 14...

anastasia018710

14.03.2020 00:10

Найти относительную погрешность числа 3,567 если его приближённое значение равно 3,6....

Danil21K

30.07.2020 14:50

Кто может... решите 4, 5 и 6....позязя......

deminav733

16.04.2020 06:46

С вираз 1 ) 2(3с+5)+4(3+5с)+4+2с...

NadushaLove12

15.05.2021 12:00

Кр. У ящику є 20 слив і 5 яблук Скількома можна взяти і 1 сливу і 1 яблуко?...

arteommartiashev

05.04.2023 19:51

Яка з даних функцій не є лінійною? y=-2x+9, y=-2/x+9, y=-x/2+9, y=9-0,2x...

BooHazz

28.07.2021 07:54

Может ли скорость реки быть 40 км/ч? В задаче получилось. ответьте...

Juicemonk3000

15.02.2021 23:43

Товарному поезду до города необходимо проехать 120 км. Отправление поезда задержалось на 5 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой...

маруська62

25.01.2022 07:02

Разложите на множники квадратный трехчлен x²-2x-24...

Sghem

25.01.2022 07:02

Сложи почленно неравенства 22 15 и 3,4 0,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку