Найти член биномиального разложения, не содержащий - вопрос №92076153228 от катринвесна88 31.12.2021 04:14

Question

Алгебра: Найти член биномиального разложения, не содержащий переменной x: (3x^2+x^-2)^8

катринвесна88 · Answer

(a + b)⁸ = a⁸ + 8a⁷b + 28a⁶b² + 56a⁵b³ + 70a⁴b⁴+ 56a³b⁵ + 28a²b⁶ + 8ab⁷ + b⁸.

(3x² + x⁻²)⁸ , в денном случае 5-ый член разложение 70a⁴b⁴ не будет

содержать переменную х , подставим

70(3x²)⁴(x⁻²)⁴ = 70*81х⁸ *х⁻⁸ =70*81*х⁸⁺⁽⁻⁸⁾ =70*81*х⁰ =5670