Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Ответ:

сомхиев

08.10.2020 20:59

$\lim_{x\rightarrow +\infty }( \sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1}) = \\ 
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1})(\sqrt{x^2+4}- \sqrt{x^2-3x+1})}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{(x^2+4)-(x^2-3x+1)}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=$
$=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3x+3}{\sqrt{x^2+4}+ \sqrt{x^2-3x+1}}=\\
= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{x( \frac{3}{x} +3)}{x\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ x\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \\
=\lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{ \frac{3}{x} +3}{\sqrt{1+ \frac{4}{x^2} }+ \sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \dfrac{3}{2}=1,5$

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

Найти предел x стремится к -бесконечности sqrt(x^2+4)-sqrt(x^2-3x+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena0303

01.10.2020 05:27

Решите уравнения 400x^2+40x-100=0 x^2+1,3x-0,4=0...

alyasen2006

01.10.2020 05:27

Произведение двух последовательных четных натуральных чисел равно 624. найдите эти числа...

Stellamaric

01.10.2020 05:27

Решите .разложите на множители 1)2у(у-х)(у+х) 2) (у-х) (2у+1)...

Matushabos

02.07.2021 08:30

ЗАВТРА НУЖНО УЖЕ СДАВАТЬ , А Я НЕ ПОНИМАЮ КАК ДЕЛАТЬ...

Diagramma1

06.12.2021 12:02

решить систему уравнений x+y=5 x-y=7...

annachernaya04ow7wxu

08.08.2021 16:40

Установіть вид ∆ABC, якщо cos A=√2/2, cos C=√3/2 (кути А і С – гострі) А) гострокутний Б) прямокутний В) тупокутний Г) рівнобедрений...

malinkarinka599

06.09.2020 22:41

Яке з наведених чисел записано в стандартному вигляд А:3,5•10^-9 B:0.7•10^6 C:5•0,14 D:-0,5•10^-1...

alinarostova66

03.03.2022 16:26

решить. Нужно решить оба столбца, кидайте ответы с решение...

Nikitka113532

23.09.2021 01:27

Решите уровнение х^4 + х^2 - 20 = 0...

Marinet111

17.10.2021 22:52

Реши систему уравнений алгебраического сложения. 2x+y=1 2x−y=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку