logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alisaBacura
alisaBacura
27.06.2022 16:21 •  Алгебра

Вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)

Ответ:
ekozhuhova
ekozhuhova
27.08.2020 07:45
\displaystyle \int(1-6x)e^{2x}dx=\int e^{2x}dx-6\int xe^{2x}dx~\boxed{=}

Первый интеграл это табличный. Второй интеграл будем вычислять по частям.

\displaystyle \int xe^{2x}= \left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~ du=dx\\ dv=e^{2x}dx;~~ v= \frac{e^{2x}}{2} \end{array}\right\}= \frac{xe^{2x}}{2}-\int \frac{e^{2x}}{2} dx=\\ \\ \\ =\frac{xe^{2x}}{2}-\frac{e^{2x}}{4}+C

Окончательно имеем:

\boxed{=}~ \displaystyle \frac{e^{2x}}{2}-6\cdot \bigg(\frac{xe^{2x}}{2}-\frac{e^{2x}}{4}\bigg)+C=2e^{2x}-3xe^{2x}+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
grimax98
grimax98
08.06.2023 12:36
1. какова вероятность того, что в семье с двумя детьми будут дети разного пола? вероятность рождения мальчика 0.52, пол следующего ребенка не зависит от пола предыдущего....
настя7322
настя7322
08.06.2023 12:36
Записать куб разности чисел 3 и 2в решите...
ksussshhhaaa
ksussshhhaaa
08.06.2023 12:36
Найдите значение дроби 2a^2-3ab+b^5\3b-a при а=-2 в=-1...
кэтлин2005
кэтлин2005
08.06.2023 12:36
Представьте в виде дроби а/b-b²/a /-дробная черта...
Touka1337
Touka1337
08.06.2023 12:36
16. вероятность попадания стрелком в десятку равна 0.3, а в девятку - 0.7. определить вероятность того, что этот стрелок при трех выстрелах наберет не менее 29 очков. 17....
DANIIL12317
DANIIL12317
16.05.2021 08:21
Представьте в виде дроби выражение (а^6/2b^3)^3...
timur77553344
timur77553344
16.05.2021 08:21
Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего...
Мировец2003
Мировец2003
16.05.2021 08:21
Решите систему, ! 2x+3y=3 4x^2-9y^2=27...
nadyamoroz03
nadyamoroz03
21.12.2021 11:22
Решите квадратное уравнение подбором корней. x² - 3x - 10 = 0...
linnik4Platon
linnik4Platon
08.01.2020 23:18
На чертеже дан тетраэдр ABCS, длина ребра которого равна 10. Точка D – середина ребра CS. Точка F – середина высоты CE. Найди расстояние от точки F до плоскости ABD....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?