logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Snihdsfg
Snihdsfg
17.01.2022 01:56 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке. f(x)=(x^2+5)/(x-2) , на промежутке [3; 6]

Ответ:
sadasaдаа
sadasaдаа
08.10.2020 20:49
f'(x) = \frac{( {x}^{2} + 5)'(x - 2) - (x - 2)'( {x}^{2} + 5)4} { {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} - 5}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{2 {x }^{2} - 4x - {x}^{2} - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} }

f'(x) = 0
\frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{ {(x - 2)}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x_1 = - 1 \\ x_2 = 5
данному отрезку пренадлежит
x_2 = 5
посчитаем значения функции на концах отрезка и в точке х=5
f(3) = \frac{ {3}^{2} + 5}{3 - 2} = \\ = \frac{9 + 5}{1} = 14
f(5) = \frac{ {5}^{2} + 5 }{5 - 2} = \\ = \frac{25 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
f(6) = \frac{ {6}^{2} + 5}{6 - 2} = \\ = \frac{36 + 5}{4} = \frac{41}{4} = 10.25
f \: min = f(5) = 10
f \: max = f(3) = 14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ваня323232233
ваня323232233
23.05.2020 03:58
Выражение решите завтра контрольная...
Алёна11Кот
Алёна11Кот
15.01.2020 23:50
Розкладiть на множники многочлен 2x-32x³...
Королина2022
Королина2022
13.03.2023 19:45
Разложтте на множители: 3х³-75х 15...
wolfbz
wolfbz
05.07.2021 13:02
Найдите точки минимума и максимума f(x)=-x^2+4x-3​...
foxmanlp
foxmanlp
02.01.2022 21:17
40.8. Выполните действия: ​...
katenabelozerova
katenabelozerova
19.05.2023 13:05
- 2 задания Алгебра Функция задана формулой h(s)=6s−7. Вычисли сумму h(−5)+h(6). ответ: h(−5)+h(6)= ....
goshaaaAa
goshaaaAa
02.09.2021 17:11
Запишите частое виде дроби...
Василий2005
Василий2005
29.10.2022 16:20
Определи число корней квадратного уравнения 24x2+3x+7=0 ....
volkovaw
volkovaw
29.10.2022 16:20
С какой скоростью шёл турист если он км за 2,5 часа​...
alyonabursina
alyonabursina
06.01.2023 18:16
Дан треугольник САВ. Отметь углы, прилежащие к стороне ВС....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?