Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'/x -2y=(1-x²)e^x^2 дифференциальное уравнение вас

Ответ:

SweetCandy23228

08.10.2020 20:44

$\frac{y'}{x}-2y=(1-x^2)\cdot e^{x^2}\; |\cdot x\ne o\\\\y'-2xy=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2uvx=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\u'v+u\cdot (v'-2vx)=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}-2vx=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int 2x\, dx \; ,\; \; ln|v|=2\cdot \frac{x^2}{2}\\\\v=e^{x^2}\\\\b)\; \; u'\cdot e^{x^2}=(1-x^2)\cdot x\cdot e^{x^2}\\\\\int du=\int (1-x^2)\cdot x\cdot dx\\\\\int du=\int (x-x^3)\cdot dx\\\\u=\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C\\\\c)\; \; y=e^{x^2}\cdot (\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

masha859689

24.09.2021 10:07

Объясните данное свойство.. |a| = a то следует что a = 0 никак не могу понять почему так....

ккккккааааатттттяяя

24.09.2021 10:07

Найдите значение х: 1)√3ˣ=9; 2) 2ˣ=1/8; 3)(3/5)ˣ=5/3...

sdsdsgttu

24.09.2021 10:07

Постройте график линейной функции: у= 4 1/2х...

vasx

24.04.2022 13:19

Найдите корень уравнения: log3(2x-5)=1...

Ника85527

24.04.2022 13:19

Варифметической прогрессии сумма седьмого и пятого членов равна 24, а сумма третьего и восьмого равна 32. найти разность арифметической прогрессии. ....

YuliyaSchool

17.11.2021 13:30

Исследовать функцию на монотонность: y=cosx-4x...

OppLeech

17.11.2021 13:30

Решить вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями у=x^2+2; у=0; x=0; x=2...

ottom06

05.03.2022 12:11

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=x^6....

Arina200444

31.05.2022 19:31

представьте числа в виде степени с основанием 3 9⁵ 27³ 81⁴ 243²...

allaberenowa68p0b0d1

31.05.2022 19:31

Найдите дискриминант: -2 + 3х - 2 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку