logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
глеб380
глеб380
06.05.2022 03:04 •  Алгебра

Решить . lim 1+2+3++n/(n-1)(n+3)+2 n-> ∞

Ответ:
4нцяулчанняашя
4нцяулчанняашя
08.10.2020 20:43
Рассмотрим последовательность 1+2+...+n. Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=1 и разностью прогрессии d=1. Тогда сумма n первых членов арифметической прогрессии:

S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n= \dfrac{2\cdot 1+1\cdot (n-1) }{2}\cdot n= \dfrac{n^2+n}{2}

Найдем теперь предел:

      \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\dfrac{n^2+n}{2} }{(n-1)(n+3)+2} = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1-\frac{1}{n})(1+\frac{3}{n})+\frac{2}{n^2}} = \frac{1}{2} \cdot 1=\frac{1}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
2006215
2006215
15.07.2022 23:34
Напишите уравнение касатель. к графику функции 1)f(x)=2х-х^2 x0=4 2)f(x)=x^3+1 x0=0 3)f(x)=x^4-1 x0=2...
kokosik23
kokosik23
19.04.2021 21:22
Найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 84, а разность между большей и меньшей сторонами равна 5....
Nikita20000005
Nikita20000005
19.04.2021 21:22
4. из городов а и в, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали два ав томобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км от города...
arina121212
arina121212
19.04.2021 21:22
Решить. № 1. вычислить: 1) cos ( 6 arccos √2 / 2 ) = 2) cos ( 3 arccos 1 / 2 ) = 3) sin ( 4 arccos 1 / 2 ) = 4) sin ( 5 arccos 0 ) = 5) tg ( 2 arccos √3 / 2 ) = 6) tg ( 3 arccos...
ааааааспасите
ааааааспасите
19.04.2021 21:22
Объясните мне, , как решать подобного типа, чтобы я могла потом сама с ними справляться: ) найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя их построения:...
LiViLi
LiViLi
19.04.2021 21:22
Выписать все натуральные делители числа 4! ; 5! ; 6!...
nastya652
nastya652
19.04.2021 21:22
Найдите значение выражения. 39tg14/tg166...
msvichinevskay
msvichinevskay
22.11.2020 12:52
Число 192 является членом геом. прогрессии 3/8,3/4, 3/2 найдите номер этого члена...
liquidchannel
liquidchannel
22.11.2020 12:52
Вычислите координаты точки пересечения функций прямых x+3y=-3 4x+y=-12...
plplem9999
plplem9999
08.04.2023 12:49
Разноность между пятым и третьим членами равна 18 , а между четвертым и вторым членами равна 9 .найдите сумму первых шести членов этой прогресии.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?